Espectro de diseño NSR-10
El espectro elástico de aceleraciones de la sección A.2.6, para su municipio, su suelo y su uso.
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El espectro de diseño de la NSR-10 da la aceleración Sa, como fracción de la gravedad, con la que se diseña una edificación según su período de vibración T. Se arma con Aa y Av del municipio, los coeficientes Fa y Fv del perfil de suelo y el coeficiente de importancia I del grupo de uso: vale 2,5·Aa·Fa·I hasta TC y luego decae como 1,2·Av·Fv·I/T (A.2.6).
- Norma
- NSR-10, A.2.6
- Amortiguamiento
- 5 % del crítico
- Unidades
- Fracción de g
Barranquilla (Atlántico), perfil de suelo D, grupo de uso I
- Fa
- 1,60
- Fv
- 2,40
- I
- 1,00
- T0
- 0,15 s
- TC
- 0,72 s
- TL
- 5,76 s
- Sa máx.
- 0,400 g
- Ta (15 m)
- 0,54 s
- Sa(Ta)
- 0,400 g
¿Cómo se calcula el espectro de diseño de la NSR-10?
La curva tiene tres tramos, separados por dos períodos que dependen solo de Aa, Av, Fa y Fv. El coeficiente de importancia I escala la curva completa.
| Tramo | Ecuación | Referencia |
|---|---|---|
| Períodos cortos, T ≤ TC | Sa = 2,5·Aa·Fa·I | A.2.6-3 |
| Períodos intermedios, TC < T ≤ TL | Sa = 1,2·Av·Fv·I / T | A.2.6-1 |
| Períodos largos, T > TL | Sa = 1,2·Av·Fv·TL·I / T² | A.2.6-5 |
| Fin de la meseta | TC = 0,48·Av·Fv / (Aa·Fa) | A.2.6-2 |
| Inicio de la rama de períodos largos | TL = 2,4·Fv | A.2.6-4 |
| Modos superiores en análisis dinámico, T < T0 | Sa = 2,5·Aa·Fa·I·(0,4 + 0,6·T/T0), con T0 = 0,1·Av·Fv / (Aa·Fa) | A.2.6-6 y A.2.6-7 |
¿Qué tipo de perfil de suelo tiene mi lote?
Lo define el ingeniero geotecnista con los 30 m superiores del terreno, por la velocidad de onda de cortante vs, el número de golpes N o la resistencia no drenada su (A.2.4.4). Primero descarta el perfil F y luego busca 3 m o más de arcilla blanda, que hacen el perfil E (A.2.4.5). Lo explicamos en perfil de suelo en la NSR-10.
| Perfil | Descripción | Criterio, en los 30 m superiores |
|---|---|---|
| A | Roca competente | vs ≥ 1.500 m/s |
| B | Roca de rigidez media | 760 ≤ vs < 1.500 m/s |
| C | Suelos muy densos o roca blanda | 360 ≤ vs < 760 m/s, o N ≥ 50, o su ≥ 100 kPa |
| D | Suelos rígidos | 180 ≤ vs < 360 m/s, o 15 ≤ N < 50, o 50 ≤ su < 100 kPa |
| E | Suelos blandos | vs < 180 m/s, o más de 3 m de arcilla blanda (IP > 20, w ≥ 40 %, su < 50 kPa) |
| F | Requieren evaluación en el sitio | Suelos licuables o colapsables, turbas y arcillas orgánicas, arcillas de muy alta plasticidad, más de 36 m de arcilla blanda a mediana |
¿Cuánto valen Fa y Fv?
Amplifican el espectro en roca para tener en cuenta el suelo: Fa en los períodos cortos y Fv en los intermedios. Para valores intermedios de Aa o Av se interpola linealmente, como hace esta herramienta (A.2.4.5.5 y A.2.4.5.6).
| Fa | Aa ≤ 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | ≥ 0,5 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
| B | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 |
| C | 1,2 | 1,2 | 1,1 | 1,0 | 1,0 |
| D | 1,6 | 1,4 | 1,2 | 1,1 | 1,0 |
| E | 2,5 | 1,7 | 1,2 | 0,9 | 0,9 |
| Fv | Av ≤ 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | ≥ 0,5 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
| B | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 |
| C | 1,7 | 1,6 | 1,5 | 1,4 | 1,3 |
| D | 2,4 | 2,0 | 1,8 | 1,6 | 1,5 |
| E | 3,5 | 3,2 | 2,8 | 2,4 | 2,4 |
¿Qué coeficiente de importancia usar?
El del grupo de uso de la edificación (tabla A.2.5-1). Lo explicamos en grupos de uso.
| Grupo de uso | Ejemplos (A.2.5.1) | I |
|---|---|---|
| IV, indispensables | Hospitales y clínicas con cirugía, cuidados intensivos o urgencias; aeropuertos; centrales de telecomunicaciones; refugios de emergencia | 1,50 |
| III, atención a la comunidad | Bomberos, policía, defensa civil; guarderías, escuelas, colegios y universidades | 1,25 |
| II, ocupación especial | Salones para más de 200 personas, centros comerciales con más de 500 m² por piso, edificios gubernamentales | 1,10 |
| I, ocupación normal | Todas las demás, como vivienda y oficinas | 1,00 |
¿Qué no incluye esta herramienta?
El espectro es elástico: las fuerzas de diseño de los elementos se reducen con el coeficiente de capacidad de disipación de energía R = φa·φp·φr·R0, que depende del sistema estructural y de sus irregularidades (A.3.3). Los coeficientes Fa y Fv no incluyen efectos de ladera (A.2.4.5.7), y donde el municipio adoptó un estudio de microzonificación sísmica, su reglamentación reemplaza las secciones A.2.4 y A.2.6 (A.2.9.1). El período Ta es una estimación: el del modelo no puede exceder Cu·Ta, con Cu = 1,75 − 1,2·Av·Fv y no menor de 1,2 (A.4.2.1).
Preguntas frecuentes
¿Qué es el espectro de diseño?
Es la curva que da la máxima aceleración horizontal de diseño, como fracción de la gravedad, de un sistema de un grado de libertad según su período de vibración T, para un amortiguamiento del 5 %. La NSR-10 lo define en la sección A.2.6 y con él se calculan las fuerzas sísmicas de diseño.
¿Qué es TC en el espectro de la NSR-10?
Es el período donde termina la meseta: TC = 0,48·Av·Fv/(Aa·Fa) (ecuación A.2.6-2). Para períodos menores, Sa se mantiene en 2,5·Aa·Fa·I; para mayores, decae con 1/T. En Barranquilla, con perfil de suelo D, TC = 0,72 s.
¿Cómo se calcula el período aproximado Ta?
Con Ta = Ct·h^α, donde h es la altura en metros desde la base hasta el piso más alto, y Ct y α dependen del sistema estructural: 0,047 y 0,9 para pórticos de concreto, 0,072 y 0,8 para pórticos de acero, y 0,049 y 0,75 para sistemas de muros y los demás (tabla A.4.2-1).
¿Qué pasa si mi suelo es tipo F?
La NSR-10 no da Fa ni Fv para ese perfil: exige un estudio sísmico particular de sitio, hecho por el ingeniero geotecnista, con un análisis de amplificación de onda (A.2.10).
¿Sirve este espectro para un análisis dinámico?
Sí: es el mismo espectro de la sección A.2.6. Para modos distintos del fundamental con períodos menores que T0, la norma permite usar la rampa de la ecuación A.2.6-7 (A.2.6.1.3), que la gráfica muestra punteada.
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